Hvad er en ligning?
En ligning i matematik defineres som en etableret lighed mellem to udtryk, hvor der kan være en eller flere ukendte, der skal løses.
Ligningerne bruges til at løse forskellige matematiske, geometriske, kemiske, fysiske problemer eller af enhver anden art, som har anvendelser både i hverdagen og i forskning og udvikling af videnskabelige projekter.
Ligninger kan have en eller flere ukendte, og det kan også være tilfældet, at de ikke har nogen løsning, eller at mere end en løsning er mulig.
Dele af en ligning
Ligningerne består af forskellige elementer. Lad os se på hver af dem.
Hver ligning har to medlemmer, og disse adskilles ved hjælp af ligetegnet (=).
Hvert medlem består af vilkår, der svarer til hvert af monomierne.
Det værdier af hvert monomium i ligningen kan have forskellige tenorer. For eksempel:
- konstanter;
- koefficienter;
- variabler;
- funktioner;
- vektorer.
Det ukendtede værdier, der skal findes, er repræsenteret med bogstaver. Lad os se på et eksempel på en ligning.
Eksempel på en algebraisk ligning
Typer af ligninger
Der er forskellige typer ligninger alt efter deres funktion. Lad os vide, hvad de er.
1. Algebraiske ligninger
De algebraiske ligninger, som er de grundlæggende, klassificeres eller opdeles i de forskellige typer beskrevet nedenfor.
til. Første grads ligninger eller lineære ligninger
Det er dem, der involverer en eller flere variabler til første styrke og ikke præsenterer et produkt mellem variablerne.
For eksempel: a x + b = 0
b. Kvadratiske ligninger eller kvadratiske ligninger
I disse typer af ligninger er det ukendte udtryk kvadratisk.
For eksempel: økse2 + bx + c = 0
c. Tredjegradsligninger eller kubiske ligninger
I disse typer ligninger er det ukendte udtryk kuberet.
For eksempel: økse3+ bx2 + cx + d = 0
d. Fjerdegradsligninger
Dem, hvor a, b, c og d er tal, der er en del af et felt, der kan være ℝ eller a ℂ.
For eksempel: økse4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Transcendente ligninger
De er en form for ligning, der ikke kun kan løses ved algebraiske operationer, det vil sige når den indeholder mindst en ikke-algebraisk funktion.
For eksempel,
3. Funktionelle ligninger
Det er dem, hvis ukendte er en funktion af en variabel.
For eksempel,
4. Integrerede ligninger
Den, hvor den ukendte funktion er i integranden.
5. Differentialligninger
De, der relaterer en funktion til dens derivater.
