Hvad er eksponentens love?
Eksponentens love er det sæt regler, der er oprettet for at løse matematiske operationer med kræfter.
Kraften eller forbedringen består i multiplikation af et tal i sig selv flere gange, og de er repræsenteret grafisk som følger: xy.
Nummeret, der skal multipliceres med sig selv, kaldes basen, og antallet af gange, hvormed det skal multipliceres, kaldes eksponenten, som er mindre og skal placeres til højre og over basen.
For eksempel,
Nu, i operationer med addition, subtraktion, multiplikation og division med en eller flere kræfter, hvordan skal man gå videre? Eksponentens love guider os til at løse disse operationer på den enkleste måde. Lad os se.
1) Nul strøm
1) Hvert tal hævet til 0 er lig med 1.
For eksempel,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Strøm ved 1
Hvert tal, der hæves til 1, er lig med sig selv.
For eksempel,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Multiplikation af beføjelser med samme base
Produktet af kræfter med identisk base er lig med en magt med samme base, hævet til summen af eksponenterne.
For eksempel,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Beføjelsesfordeling med samme base
Når magter med samme base og forskellige eksponenter er opdelt, er kvotienten lig med en anden magt med samme base hævet til summen af eksponenterne.
For eksempel,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Multiplikation af beføjelser med den samme eksponent
Produktet af to eller flere forskellige kræfter med den samme eksponent er lig med produktet af baserne hævet til den samme eksponent.
For eksempel:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Beføjelsesfordeling med samme eksponent
Kvotienten mellem to magter med forskellige baser og den samme eksponent resulterer i kvotienten af baserne hævet til den samme eksponent.
For eksempel,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Kraft fra en magt
Magtens magt resulterer i en anden magt med den samme base hævet til produktet af eksponenterne.
For eksempel:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Du kan også være interesseret i love om eksponenter og radikaler.
